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第三十五章 丢番圖逼近(第1頁)

在數論中,丢番圖逼近探讨以有理數逼近實數的課題,逼近的程度通常以該有理數的分母衡量。丢番圖對路人甲說:“有些數字,明明知道它是幹什麼的,但卻不能完善的表示出來,該如何?”路人甲說:“還有這樣的數字嗎?”丢番圖說:“就是圓的周長除以直徑這樣的數字,圓周率。”路人甲說:“沒錯,這個數字确實不能完善的寫完。”丢番圖說:“隻能以一些數字進行逼近。”路人甲說:“我隻知道大概在314左右。”丢番圖說:“光知道這麼一點點肯定還不夠,一定要知道更多才行。這就需要使用多邊形辦法,轉化成分數逼近準确的值。”路人甲說:“如何逼近?”丢番圖說:“圓周率可以用22除以7,355除以113來近似計算圓周率。下一個漸近分數為除以,再下一個為除以。”路人甲說:“太厲害了,會越來越精确。”丢番圖說:“想要絕對精确恐怕不可能了,但是我們可以用現有的辦法一直逼近。很多其他的問題,也可以使用這個逼近法來解決。”這就是丢番圖逼近的一個例子。:()數學心

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