費馬與自己數學家的同行們聊天,聊得最大多的就是關于素數的問題。而素數想是一個無法馴服的野馬,沒有一個特定的規律能找到它。沒有一種公式,它是可以涵蓋所有素數的。費馬想攻克這個問題,同時也基于現實,找到一種可以涵蓋部分素數的公式。于是突發奇想,2的2次方的n次方加1,是不是都是質數。費馬起床就寫。n等于一的時候等于3。n等于二的時候等于5n等于三的時候等于17n等于四的時候等于257n等于五的時候等于第六個數字太大,費馬不想寫了,隻是說這些都是質數。為了表示方便,2次方的2次方的n次方加1寫成fn。後來人們發現,從6開始就不是質數了,證據如下:f6=xf7=xf8=xf9=xxf10=xxxxp252f11=xxxxp564f12=xxxxxxc1133f13=xxxxc2391費馬比較倒黴,當n大于5後,後來發現的數中沒有一個是素數。隻有它原來發現的前五個是。盡管如此,但是兩個費馬數之間互為質數,簡稱互質,意思為沒有共同因子。:()數學心
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