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第一百四十八章 米勒拉賓素性測試計算數論（第1頁）

對于一個數n，如果想要判斷它是否為素數，常規的方法為試除法。即，讓n依次除以2到sqrt（n）以内的整數。如果有出現除盡的情況，則為合數。該方法的時間複雜度為o（sqrt（n））在面對n為長整型的時候有可能超出時間要求。因此普遍采用米勒拉賓算法進行素性判定。在此之前介紹一種僞素數判定方法——小費馬定理。但沒有米勒拉賓素性測試快。米勒拉賓素性測試是：判斷一個數p是否為素數p首先得為大于等于2的正整數才有可能為素數，首先判奇偶，若為偶數隻有2為素數，若為奇數（這裡可以考慮去掉3甚至5的倍數），則先求出d。對于每一個底a，讓d不斷乘以2直到為（p-1）2，在此過程中（包括原本的d與d=（p-1）2時的情況），設t為a的d次方模p的餘數，（1）當t=-1時跳出，聲明p有可能為素數（2）當t=1時，若d為奇數，跳出聲明p有可能為素數，否則跳出聲明p必為合數（3）當d=（p-1）2時跳出，聲明p必為合數。：（）數學心

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