1739年,達朗貝爾(dalebert)出版了《微積分實錄》(éoiresurlecalcultégral)。1743年,達朗貝爾(dalebert)出版了《動力學》(traitédedynaie)。在這部着名的作品中,他闡述了他的原理:運動中的剛體系統的内部行為和反應是處于平衡狀态的。1744年,達朗貝爾(dalebert)出版了《論流體的平衡與運動》(traitedeleilibreetduouventdesfides)。他将他的原理應用到流體的平衡與運動中。1746年,達朗貝爾(dalebert)在首次嘗試證明代數基本定理的過程中,進一步發展了複數理論。1747年,達朗貝爾在《關于風的一般成因的沉思》(réflexionsurcaegénéraledesvents)使用偏微分方程研究風,因此獲得普魯士科學院獎。1752年,達朗貝爾在研究流體動力學的時候發現了柯西-黎曼方程。1767年,達朗貝爾把因未能證明平行公設而造成的初等幾何的問題成稱為“初等幾何的醜聞”。1799年,高斯證明了代數基本定理,并注意到早期的證明,例如達朗貝爾在1746年的證明,可以很容易修正。達朗貝爾知道自己的身世,雖然自然條件以及被生父提高,後天自己的努力也讓法國、普魯士和俄國都為自己的學問有興趣。但是自己的心裡依舊在糾纏這自己生母的事兒。他知道生母是沙龍的一個女主人,為了自己的身份而不敢認他,隻是在悄悄的資助自己。此刻他進入另一個沙龍,除了能結識上流精英以外,就是想要尋找母親的情節在其中。達朗貝爾跟自己的軍官父親一樣,也認識了對自己有興趣的這個沙龍的女主人,勒皮納斯。她拒絕了很多貴族公子的追求,她隻對達朗貝爾感興趣。沙龍女主人勒皮納斯對達朗貝爾說:“你最近在做什麼數學研究?”達朗貝爾說:“在研究級數。”勒皮納斯說:“将數列的項依次用加号連接起來的函數嗎?你要研究它的什麼?”達朗貝爾說:“理所應當是是發散和收斂。”勒皮納斯說:“你肯定:()數學心
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