鹦鹉小說

第二百二十五章 柯西變換複變函數（第1頁）

1831年，柯西（cauchy）給出了單複變解析函數的幂級數展開。1849年，埃爾米特（herite）将柯西的留數技術應用到雙周期函數。研究級數是無法避免的，研究複變函數的幂級數展開，那就是一個級數。柯西值得對級數的東西進行深入研究了。柯西發明了柯西變換。在次過程中，柯西發現，如果級數在計算過程中發生了某些變換，最後求的和的值也不同。這個很違法直覺，但卻無懈可擊。似乎對于無窮打求和這樣的事情，本身代表了無窮大某種不穩定的性質，那就是無窮大是不确定的值。如果不同的變換會出現不同的值，那級數是否有意義呢？也許還是會有的，畢竟從大概的直覺上講，一些收斂的級數确實在逼近的一個值。但是對于變換後會出現和的值發生變化的級數，就意味着這些級數所對應的積分的形狀就會出現變化。如何來看這種變化呢？就是一個怪物身上鋸齒的形狀一發生變換，這個怪物自身就會有身體形狀上的變化，隻是這個怪物質量不變。或許有的級數在變換之後，不會出現有不同和，隻是一個單一的值，這是穩定級數。有的級數變換後，隻會出現幾種不同值，這是亞穩定級數。有的級數變換後，會出現無數種不同值，這是不穩定級數。：（）數學心

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