鹦鹉小說

第二百五十章 一階非線性方程的柯西問題微積分（第1頁）

柯西講課很受各路大學生歡迎，他講課水平高到讓一個對數學不感冒的人直接想要研究數學。所以忽悠了不少人去嚴謹的高數去，進了坑裡。很多人對此的表述，是受了魔力。而柯西則有一個自私的心态，就是勾勒起大家的興趣，讓大家去研究自己沒有研究過的方向去。這樣自己可以騰出時間了做其他事情。讓柯西容易想到的是，很多孩子們确實按照他那神秘的路線走了，法國乃至鄰國數學都脈絡的爆炸式發展。讓柯西想不到的是，很多孩子上鈎，研究數學後，向他反饋，卻讓他反而焦頭爛額。以至于自己失去人才之後還沒反應過來。柯西對忽悠一個學生去研究非線性的問題，對學生說：“你研究一下非線性方程問題吧。”學生說：“什麼是非線性方程？”柯西說：“就是因變量與自變量之間的關系不是線性的關系，這類方程很多，例如平方關系、對數關系、指數關系、三角函數關系等等。”學生說：“這個問題很普遍，有什麼需要研究的？”柯西說：“因為求解此類方程往往很難得到精确解，經常需要求近似解問題。相應的求近似解的方法也逐漸得到大家的重視。”學生說：“我去研究如何得到精确解的問題嗎？”柯西直接在黑闆上寫出了一個一階微分方程，裡面包含x，y兩個變量，其中有一個含x，y隐函數對y求導數，和含x，y的另一個隐函數對x求導數，等于式子右邊的可以包含x，y的另一個隐函數。學生說：“這樣的微分方程，我更拿不下了。”柯西說：“這個是可以輕松得到解法的。”柯西直接寫出了這個函數的特征方程的形式。學生寫出了滿足柯西形式的方程，柯西快速寫出了解法，然後學生驗證了一下解，都是正确的。表示很驚奇。：（）數學心

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