1796年,高斯(gas)給出了二次互反律的首個正确證明。1801年,高斯出版了《算術研究》(disisitionesarithticae)。它包含了七部分,前六部分研究數論,最後一部分研究正十七邊形尺規作圖。1801年,谷神星被發現然後不知所蹤。高斯從少量已有的觀測資料計算了它的軌道,随後幾乎恰好在高斯預測的位置上谷神星被重新發現。1801年,高斯證明了費馬的猜想,即每個正整數可以表為三個三角數之和。1809年,高斯描述了最小二乘法,在《天體運動論》(theoriaotrporuelestiusectionibnicisleabientiu)中他使用這種方法尋找天體的軌道。1841年,高斯發表了一篇光學論文,其中給出了一個公式,用于計算給定焦距的透鏡成像的位置和大小。高斯小時候非常淘氣,一次數學課上,老師為了讓他們安靜下來,給他們列了一道很難的算式,讓他們一個小時内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。全班隻有高斯用了不到20分鐘給出了答案,因為他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50個101,所以50x101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便算法稱作高斯算法。:()數學心
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