鹦鹉小說

第二百六十四章 尺規作圖正十七邊形幾何（第1頁）

高斯拿着圓規和尺子陷入思考。戴德金說：“你這是想做什麼？”高斯說：“我想使用标準的尺規作圖畫出任意一個多邊形。”戴德金說：“這個有趣。那你發愁什麼？”高斯說：“我在想正十七邊型怎麼畫，我被卡住了。”戴德金說：“為什麼要畫如此古怪的形狀，其他的不可以嗎？”高斯說：“其他的當然可以，隻是正十七邊型被卡住了。”戴德金說：“我明白了。是一個一個來的畫的。從園中截取出來即可。”高斯說：“沒有一邊形和二邊形。”戴德金說：“從三角形開始，畫一個正三角形還是容易的，其實用尺規作圖最容易的就是畫出六邊形，在六邊形的情況下可以輕松畫出三角形。”高斯說：“解決三角形和六邊形後，四邊形也好畫，隻需要在圓的中心畫一個互相垂直的線，就可以在圓圈中截取一個正方形。同時畫出12邊形，24邊型等等隻需要二等分截取就行。而五邊形……”高斯拿起圓規和尺子，很快就畫出了五邊形，極為娴熟，看得戴德金驚呆。畫完後高斯對戴德金說：“會了五邊形，那麼十邊型，二十邊型隻需要二等分截取就行了。”戴德金說：“照你的說法，其實後面的不需要完全一個一個來，隻需要掌握等質數多邊形就行了。”高斯說：“也不完全是，二等分截取可以，三等分截取麻煩。”戴德金說：“現在該畫七邊型了。”高斯使用尺櫃作圖，不一會兒就畫出來了，還是那樣娴熟，一點都不帶停頓。然後說：“我這是在騙你的。七邊型是做不出來的，所以正十四邊形也不行。”戴德金說：“八邊形就是正方形截取二等分，十六邊形也不考慮了。正九變形呢？”高斯說：“也不可以，你想在三角形上三等分角，三等分角就不可以。其他辦法也不可以去畫正九變形的。”戴德金知道正十邊形可以五邊形二等分角畫出，所以問：“正十一邊形呢？”高斯搖搖頭說：“也不可以的。正十三邊形也不可以。”戴德金說：“正十五邊形呢？”高斯不一會兒畫了出來。戴德金說：“十六邊形在八邊形的基礎上二等分就可以了。那就剩下正十七邊形了吧。”高斯說：“正七邊形、九邊形、十一邊形、十三邊形和十四邊形都是畫不出來的。”戴德金說：“那你還考慮正十七邊形？說不定也畫不出來。”高斯說：“正十七變形符合費馬數，符合費馬數就可以畫出來，隻是我沒那個能力而已。”後來1825年約翰尼斯·厄欽格使用尺規作圖畫了出來。：（）數學心

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