鹦鹉小說

第二百九十一章 貝爾特拉米曳物線曲線（第1頁）

關于曲線的事兒，貝爾特拉米也沒有少想過。看過歐拉的《無窮分析》中關于曲線的定義後，他想找到很多生活中好想到的例子。貝爾特拉米認為既然是研究曲面，哪怕是負曲率的曲面，肯定也是特定的一些線連續組合起來的。隻是這樣的線，需要一種可以有普遍性的定義才好。貝爾特拉米認為，對這種可以組成負曲率的線，需要有一種細緻入微的基本性。貝爾特拉米早就找到了很多曲線，隻需要在凸面找一個軸線，以這種軸線旋轉，就可以得到負曲率的曲線。問題在與這樣的曲線需要以什麼樣的東西作為一個标準呢？在物理上，又會有什麼樣的曲線呢？他想象制造一種特殊的曲線，是用一個力形成的，讓一個力拉動一個物體，不讓物體的運動方向與力的方向相同即可。這就是物體受力做曲線運動的基本定義。而一個力直接拉動一個物體的話，無論如何物體的運動方向都是沿着力的方向的。如果用一個繩子拉動物體，讓這個力在繩子繃緊的時候跟這個繩子不在一個方向上，那就可以拉出一個曲線運動的樣子了。跟這個物體運動的曲線，起名為曳物線。用長度為a的細線牽引一個質點，使細線另一端p沿不過質點的定直線移動，這時質點的運動軌迹定直線是曳物線的漸近線這個線的形成很簡單，但是卻意義重大，因為以它為基礎可以形成一種僞球面。隻要把曳物線沿着一個軸轉動就可以形成僞球面了。貝爾特拉米認為，這就是把我曲線本質的一種方式。貝爾特拉米找過其他類型的曲線，但是卻沒有一種真正本質的定義的。貝爾特拉米在想，讓一個物體移動，是一個力造成的，對于這個力的本質的思索，已經很有必要。在曲線運動中，最基本的有圓周的弧線運動，有抛物線運動等等，這些都是力的一些性質造成的。一個是方向時刻均勻改變的力，一個是一直不變的力。如果找到其他類型變化的力，就會産生特殊的曲線，就會産生更加特殊的曳物線，進而産生特殊的僞球面。：（）數學心

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