埃爾米特在想:“什麼是流形?”流水、旋渦、引力場的形狀,各種各樣的形狀在埃爾米特的腦海裡變換着。埃爾米特說:“需要有一種可以度量流形的方法。”埃爾米特認為,先去度量流形中每個點之間的長度,也就是一種弧長,然後再去度量流形中線與線直接的夾角,然後再去計算面積。而體積如何去計算?在概念上的理解就是流水的體積會有稀疏和密集的階段。如果計算總得面積,那就忽略了稀疏地方的空隙。如果要把稀疏中空隙刨去,那麼就對于稀疏的程度要進行計算了。這越想越亂。埃爾米特說:“要不然,我換一個思維。如果我不去想這個問題,我就直接根據我當下的數學工具來直接計算即可。”埃爾米特寫出了埃爾米特度量的形式,是直接計算共形向量場中兩點之間距離的。這個向量場的流形跟陳省身示性數有關。埃爾米特流形是一類重要的複流形,具有埃爾米特度量的複流形稱為埃爾米特流形。其中的系數是一個矩陣的形式,這個形式直接決定了向量場的形狀。在不同的環境下,這個矩陣中的系數都是不一樣的。埃爾米特微笑表示,天下所有各種各樣的流形都能用他的這個矩陣來度量計算。所以各個流形隻需要用自己這個矩陣進行表示即可。:()數學心
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