畢克研究點陣,或者是網格上,使用各種直接來連接其中的點,然後包圍出任意多邊形。畢克想在其中尋找到包圍面積和點線之間的關系。1899年,畢克發現了畢克定理。畢克發現,根據連線内點的個數,直接就能計算出線所包圍的面積。其中:面積=多邊形内點的個數+多邊形上點的個數2-1。畢克定理會有很多用途,開始在計算多邊形上會有一個快速的方法,很多細緻的形狀需要分成更細的點陣,然後隻要确定點陣内點的個數和多邊形上點的個數,那就會直接計算出多邊形的面積。這樣就可以計算出很多的等高線來。而畢克定理也會有更加深邃的含義嗎?在立體中,根據連面内點的個數,直接計算面包圍的體積。在高維空間中,甚至有更複雜的推廣。而很多求面積和體積的問題,會用點陣化來求證。甚至還要考慮非正方形點陣的,要加入其他類型點陣,三角形六邊形等等。甚至是一種二維周期點陣,甚至也要推廣的三維以及高維度空間中。将會是什麼樣的結果,是否跟現在的很多數學有關系。對點陣距離的變換,重新審視微積分這門學科,除了黎曼積分,勒貝格積分,還有畢克積分。畢克定理在數學本質上,極為重要,不可随意忽略,代表着數學某個領域的絕對本質。是否會重新推出莫德爾猜想,甚至是模形式的東西?在拓撲學的示性數上會起到一定的作用,可以使用在拓撲學中。甚至可以在高維空間中重新突破龐加萊猜想之類的東西。畢克定理中的點陣是否可以起到規範拓撲學的作用,是否可以研究曲面的一些性質?:()數學心
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