鹦鹉小說

第三百八十七章 皮亞諾－希爾伯特曲線曲線（第1頁）

希爾伯特曲線是一種奇妙的曲線，隻要恰當選擇函數，畫出一條連續的參數曲線，當參數t在0，1區間取值時，曲線将遍曆單位正方形中所有的點，得到一條充滿空間的曲線。希爾伯特曲線是一條連續而又不可導的曲線。皮亞諾在想，是不是三維的立方也能這樣遍曆？甚至是四維的立方也能這樣遍曆？這樣的遍曆其實就意味着，直線可以與平面、立體等高維空間一一對應。所以，對于很多遍曆理論，隻需一條線足矣。這也是變相等價解釋全息技術。皮亞諾說：“我們畫出的這個曲線，不會是用來玩貪吃蛇的吧，難道是為了鋪路？”希爾伯特說：“想想看，這個線可以能夠充滿一個空間的畫，會有一個非凡的價值。”皮亞諾說：“你的意思是，一個線可以貫穿一個平面，連個縫隙也不留？但是這也隻是把平面分成各種單位方塊所做到的呀。”希爾伯特說：“那就把方塊再分小點，不也能讓這個曲線貫穿所有的方塊嘛。”皮亞諾說：“那也會不自覺的留有空隙，這隻是把希爾伯特曲線個拐彎變細了。”希爾伯特說：“假設可以無限小呢？”皮亞諾說：“那就是一個讓此曲線的拐彎具有可以無限小的尺度這樣的假設，可以說明一個曲線是等價一個平面的。”希爾伯特點點頭，笑着說：“這是一個很有價值的想法。”：（）數學心

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