常溫下,對熱容産生貢獻的電子比傳導電子要少100倍以上。此外,在常溫下給金屬施加一強電場,将造成場緻電子發射(fieldelectroneission)現象,從而産生電流流經金屬。研究發現,這個電流與溫度幾乎無關。當時的理論難以解釋這個現象。當時,由于人們主要根據的是經典靜電學理論,因此在諸如金屬電子理論等方面遇到的困難,無法得到令人滿意的解答。他們認為,金屬中所有電子都是等效的。也就是說,金屬中的每個電子都以相同的程度對金屬的熱量做出貢獻(這個量是波爾茲曼常數的一次項)。上述問題一直困擾着科學家。1925年,費米提出了滿足泡利不相容原理的粒子的統計規律,即費米-狄拉克統計。自旋為半整數的粒子被稱為費米子,滿足費米-狄拉克統計。費米此刻意識到,計算大量微粒的時候,不能再用古老的統計學的。古老的統計學隻适合,一個單純的沒有任何作用的球體,符合二項式的分布。而物理學中的粒子,那不僅僅有相互作用,而且還會出現泡利不相容現象,就是兩個電子在同一個軌道中,必須是兩個不同的狀态才行,所以對于電子的統計學,必須要把泡利不相容原理給考慮進去。不久後,狄拉克也發現了這樣的公式。但是在數學上,這些模型都很難計算,因為情況多,太過複雜。所以一般隻能使用近似後的計算。使費米-狄拉克統計退化成為經典的麥克斯韋-玻爾茲曼統計。在1925年pascualjordan對這項統計規律進行了研究,他稱之為“泡利統計”。不過他并未及時地發表他的研究成果。1926年,恩裡科·費米、保羅·狄拉克各自獨立地在發表了有關這一統計規律的兩篇學術論文。狄拉克稱此項研究是費米完成的,他稱之為“費米統計”,并将對應的粒子稱為“費米子”。1926年,拉爾夫·福勒在描述恒星向白矮星的轉變過程中,首次應用了費米–狄拉克統計的原理。1927年,阿諾·索末菲将費米–狄拉克統計應用到他對于金屬電子的研究中。1928年,福勒和l·w·諾德漢(lotharwolfgangnordhei)在場緻電子發射的研究中,也采用了這一統計規律。直至今日,費米–狄拉克統計仍然是物理學的一個重要部分。:()數學心
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