鹦鹉小說

第四百六十四章 謝爾賓斯基三角形分形（第1頁）

一維是直線、二維是平面、三維是立體。對于維數的定義，往往想到的是整數，很少有人能想到分數的。但是謝爾賓斯基就發現了非整數維度的東西。維度還會有非整數的維度嗎？如果有，那維度是如何定義的？謝爾賓斯基制作了一種特殊的圖形，就是謝爾賓斯基三角形這，是一種分形，它是自相似集的例子。制作方法是，取一個實心的等邊三角形。沿三邊中點的連線，将它分成四個小三角形。去掉中間的那一個小三角形。對其餘三個小三角形重複前面的方式。若設操作次數為n（每挖去一次中心三角形算一次操作），則剩餘三角形面積公式為：4的n次方分之3的n次方。它的豪斯多夫維是log（3）log（2）≈1585。謝爾賓斯基墊片的極限圖形的面積趨于零，而小圖形的數目趨于無窮，作為小圖形的邊的線段數目趨于無窮，實際上是一個線集。操作n次後邊長r=（12）n，三角形個數n（r）=3n，根據公式n（r）=1rd，3n=2dr，d=ln3ln2=1585。所以謝爾賓斯基墊片是1585。它比普通的一維直線占據了更多空間，但還是沒有二維正方形占據的那麼多，可以用等比數列的知識求出他的面積是0。：（）數學心

請勿開啟浏覽器閱讀模式，否則将導緻章節内容缺失及無法閱讀下一章。

相鄰推薦:我喜歡的作者不可能這麼無聊+番外  穿越送驚喜，奶娃有神力  沒有你的日子裡我又寫了一百萬+番外  末日來襲，零元購萬億物資躺赢  警告你别再當編劇！  情陷檢察官  馭獸天尊  怎麼才能包 養你！  未來種植家+番外  娘親偷聽我心聲後，轉頭嫁初戀  穿越之偷天換日  幫主夫人的野望  乞丐王妃太難養  葉淩天  拒絕表白校花：轉身成為大亨  重生之庸臣+番外  [重生未來]外交風雲+番外  圈寵罪妃  惡國舅  絕代之九妹玲珑