鹦鹉小說

第五百六十九章 高木貞治類域論域（第1頁）

就憑開創類域論這一項成就，高木貞治就足以站在這個位置。類域論是現代數論的中心，研究數域上阿貝爾擴張的理論，如今已經滲透到數學各個分支，構造類域的世紀難題，依然是當今數學的最重要的中心之一。高木貞治是日本現代數學最重要的開創者和祖師爺，早年遊學德國，回日本後培育了整整一代的日本數學家！可以說，高木貞治大師是現代日本數學的真正意義上的開創者。高木貞治的偉大成就，經他教育傳承下，奠定了日本代數，數論學派的深厚傳統，時至今日，日本仍然是世界抽象代數、代數數論研究的重鎮。高木貞治知道阿貝爾的擴張論，對伽羅瓦解釋數域的擴張，和高次方程無解的理論都有很大的幫助。阿貝爾擴張是一類重要的域擴張，設k是域f的伽羅瓦擴域，若其伽羅瓦群g（kf）為一阿貝爾群，則稱此擴張為阿貝爾擴張，此時，k稱為f上阿貝爾擴域。但高木貞治認為，屬于的擴張可以已經基本的算數運算，在算數運算的擴張可以看看數字可以飽滿到什麼程度。高木貞治對小平邦彥說：“人類是怎麼定義數字的？會不會不講究啊！”小平邦彥說：“你指的是自然數？那皮亞諾公理不是從新定義了嗎？規範了呀。”高木貞治說：“隻能說自然數或者是整數還勉強的符合群論或者環論的一些東西，其他的小數、無理數、超越數恐怕就難以用群、環、或者交換環或者是伽羅瓦的擴張來得到了，來自人的靈性而已嗎？”小平邦彥說：“發現如此之多的數學工具，不就是為了重新規範這些已經存在的有用的各種數字嘛，這點類也受不起？”高木貞治說：“如果是1用皮亞若公裡擴展到自然數，在加個加法交換性得到負數，乘法交換性和商群得到小數，然後加個i擴展到複數。但來個非交換的矩陣，說實話，不太能吃得消。你說一下，你頂得住非交換的東西嘛？”小平邦彥說：“但數學中普遍存在呀！”高木貞治說：“任何一個人都不：（）數學心

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