李天岩周期三包含混沌。2020年6月25日,美國華人數學家李天岩去世,享年75歲。他最着名的論文是1975年和導師約克合作完成的“periodthreeiplieschaos”一文。文章内容初等,結果震撼:若函數有3周期點,則有任何k周期點。簡而言之,三生萬物。此後的研究如雨後春筍,混沌(chaos)這個概念因而開始在數學界大放異彩。有三周期點,則會有任何周期點,說白了,就是三生萬物。三生萬物定理證明完畢後,諸多疑問紛至沓來:3特殊嗎,例如,5能不能生萬物?周期點之外,或者每個周期點附近,函數疊代的性态如何?我們首先解答第二個問題。我們不加證明地叙述如下定理,它也是李天岩和約克在同一篇文章中證明的。這個定理的含義不言自明:周期三,則混沌無序!隻要函數有3周期點,就有一個由非周期點組成的不可數的集合,使得其中每個點在函數疊代中無窮次地遠離周期點;而這集合中每兩個點在疊代中也無窮次地互相接近或遠離。也就是說,3的确是很特殊的;3可以生萬物,包括5;但5卻不能生3那麼,一般情況下,各個周期k之間的相生關系又是如何呢?其實,早在李天岩-約克定理發表十年前,就有一位數學家給出了完美的答案,完全超越了李天岩-約克的結果。可惜這位數學家沙可夫斯基是蘇聯烏克蘭人,論文用烏克蘭語發表在當地的小衆雜志上,因而未受學術界重視。:()數學心
請勿開啟浏覽器閱讀模式,否則将導緻章節内容缺失及無法閱讀下一章。
相鄰推薦:乞丐王妃太難養 娘親偷聽我心聲後,轉頭嫁初戀 未來種植家+番外 沒有你的日子裡我又寫了一百萬+番外 葉淩天 警告你别再當編劇! 怎麼才能包 養你! 拒絕表白校花:轉身成為大亨 圈寵罪妃 末日來襲,零元購萬億物資躺赢 馭獸天尊 [重生未來]外交風雲+番外 情陷檢察官 我喜歡的作者不可能這麼無聊+番外 惡國舅 重生之庸臣+番外 穿越送驚喜,奶娃有神力 絕代之九妹玲珑 穿越之偷天換日 幫主夫人的野望