鹦鹉小說

第十九章 歐幾裡得證明素數無窮（第1頁）

除了對幾何有興趣以外，歐幾裡得對數字也感興趣，尤其是素數這個古老的問題。一天，柏拉圖學派晚期導師的普羅克洛斯問歐幾裡得：“素數就是隻能被一或者自身整除的數字嗎？”歐幾裡得說：“沒錯。”普羅克洛斯說：“我了解這個數字，越大就會變得越少，肯定會有一個終點吧。意思是，會有一個最大的素數，然後這個最大的素數後面就不會再有數字了。”歐幾裡得被這樣的問題給吸引了，他咋一聽也覺得普羅克洛斯的話有道理。畢竟素數在一開始的時候确實比較多，随着數位的增大，變得确實越來越少，甚至會越來越稀疏，那會不會到達某個地方的時候就會截止，然後在那個數字之後，就會全部變成合數。合數就必須是兩個以上的多個素數的乘積才對，但是如果是最大素數之後的合數，那些合數肯定一開始是素數之間相乘的，然後就是多個素數之間相乘，往後累積。“不會，會漏的。如果僅僅是這樣堆砌自然數，肯定會有遺漏。”歐幾裡得說着讓路人甲聽不懂的話。然後開始分析，想試圖的尋找到最大素數之後的世界會是如何的。普羅克洛斯說：“什麼不會！難不成素數沒有最大的，在巨大稀疏的數字之後，會變得更加稀疏，以至于無窮後還有素數？”歐幾裡得被這個精彩的論斷給迷住了。他心裡想，如果能夠證明最大素數後面還有素數就可以了。但是最大素數後還有素數，那原來那個就不是最大素數了。“假如有最大的素數，把所有這樣的素數全部乘起來，那加一之後，這個數會變成素數還是合數？如果是合數，那就錯了，因為這個合數的因子不包含在相乘的這些素數中。但如果這個大數是素數，那剛剛那個素數就不是最大的。”歐幾裡得突然脫口而出。普羅克洛斯驚呆了，沒想到歐幾裡得用反正法證明了這一切，高興的對歐幾裡得說：“太高明了。看來素數就是無窮的。你不知道有沒有，先假設他有，然後再推出矛盾，就完全可以否定它了。”布特魯說過，邏輯是不可戰勝的，因為要反對邏輯還得要使用邏輯。看來數學的重要性還要懂得，反者謂之道。所以很多東西在邏輯面前，是一目了然的。但是随後，幾千年後，關于素數的問題，卻變得異常複雜，人類需要在這個光怪陸離的世界裡摸爬滾打很久。對于素數的發現，成為以後研究素數的基礎，而對于素數的精彩研究，以後會有很多故事。：（）數學心

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