鹦鹉小說

第四百八十九章 李雅普諾夫維數非線性（第1頁）

馬爾可夫對李雅普諾夫說：“到此為止，其實我們需要對系統穩定性進行一下分類了。”李雅普諾夫說：“給兩個大緻相同，但初始值有差異的兩個函數。”李雅普諾夫說着開始畫出了這兩個假設的函數圖形，随着實際的變化，一開始有微小差别的函數，然後一段相同到重合在一起，之後就出現了差異，這種差異的變動越來越大。李雅普諾夫說：“我用一個函數來表示這兩個函數的差異。”馬爾可夫說：“兩者做差？”李雅普諾夫說：“不僅僅做差，要求導疊代。”說着李雅普諾夫寫出了指數公式。馬爾可夫看到李雅普諾夫寫出一次疊代，二次疊代一直到n次疊代。李雅普諾夫對馬爾可夫說：“一次的疊代沒價值，如果疊代到無窮次，是趨向于一個值的，這樣的指數才會有價值呢。”馬爾可夫說：“你用這樣的無窮思想，真真是厲害極了。發散了，就不用管了，收斂了就會讓這個成為一種等價性，變得可以分析了。”李雅普諾夫說：“如果是混沌的，這個指數λ就會發散。”然後李雅普諾夫将指數λ的分類給馬爾可夫看。（λ1，λ2，λ3，···），吸引子的類型，維數（-，-，-，···），不動點，d=0（0，-，-，···），極限環，d=1（0，0，-，-，···），二維環面，d=2（0，0，0，-，···），三維環面，d=3（+，0，-，-，···），奇怪吸引子（混沌），d=2~3（非整數）（+，+，0，-，···），超混沌，d=高于3的非整數馬爾可夫沉靜在這優美的思想中。：（）數學心

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