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我五百二十二章 奈奎斯特穩定判據電磁學（第1頁）

在貝爾實驗室，有很多偉大的實驗研究，很多機械與電子學的完美結合的發明，都出自那個地方。而在這裡系統的穩定性控制，也成為了常見又重要的課題。系統的穩定性控制，當然由電子來反映，因為把所有的系統轉化成電流電壓和電阻的數值，并加以記憶，就可以準确的去分析這個系統的變化了。剩下的僅僅是依據如何去分析這樣的變化而已。奈奎斯特開始面對這個問題了，很多系統在他的眼前就是一堆電壓和電流的變化圖，他必須要從中找到什麼是穩定的，什麼是不穩定的。奈奎斯特找到了很多穩定的和不穩定的模型，來區分其中的圖形，像找到一種簡單的辦法，通過這個這個辦法快速的判斷出來這個模型是否穩定。1932年奈奎斯特發現了一種穩定判據，用于确定動态系統穩定性的一種圖形方法。從電壓的反饋中找到一種函數，當然這種阻抗圖是一種複函數，所以需要做一個複變函數圖f（s）。在這個複變函數圖中根據輻角原理，找這個函數的一個截面的逆時針曲線包裹了幾個零點和極點。令f（s）=1+g（s）h（s）=1+b（s）a（s）=[a（s）+b（s）]a（s），那麼f（s）的極點為a（s），也是開環傳函的極點；f（s）的零點為a（s）+b（s），是閉環傳函的極點。不得不說，f（s）是非常巧妙的構造，f（s）聯系開環傳函和閉環傳函；同時它的零點就是閉環傳函的極點，正是我們判穩所需要的，即f（s）沒有在s坐标實部大于0的零點，系統就是穩定的！它隻需檢查對應開環系統的奈奎斯特圖，可以不必準确計算閉環或開環系統的零極點就可以使運用（雖然必須已知右半平面每一種類型的奇點的數目）。因此，他可以用在由無理函數定義的系統，如時滞系統。與波特圖相比，它可以處理右半平面有奇點的傳遞函數。此外，還可以很自然地推廣到具有多個輸入和多個輸出的複雜系統，如飛機的控制系統。奈奎斯特準則廣泛應用于電子和控制工程以及其他領域中，用以設計、分析反饋系統。盡管奈奎斯特判據是最一般的穩定性測試之一，它還是限定在線性非時變（lti）系統中。非線性系統必須使用更為複雜的穩定性判據，例如李雅普諾夫或圓判據。雖然奈奎斯特判據是一種圖形方法，但它隻能提供為何系統是穩定的或是不穩定的，或如何将一個系統改變得穩定的有限直觀感受。而波德圖等方法盡管不太一般，有時卻在設計中更加有用。：（）數學心

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