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第五百二十六章 庫拉托夫斯基十四集問題拓撲學（第1頁）

對一個拓撲空間（x，t），a是x的任意子集。對x取補或閉包，得到一新集合a1，對于它重複以上操作，如此往複，最終得到一列集合，那麼這一列集合中至多有14個兩兩不同的集合。同上，将操作改為取閉包或取内部，那麼結果如何？答案是7個。證明其實是比較容易的。隻需要讨論兩三種特殊的情況，即可全部說清楚。而且其中的過程，除去問題的背景外，跟拓撲似乎再無關聯；相比之下，似乎更像是一個組合或者代數問題（其實這種操作的複合可以構成一個幺半群，稱之為kuratowski幺半群）。另外六十年代以來，貌似出現了更多形态類似的相關的問題，雖說跟拓撲關系很小，但是這些問題都清一色的反哺于拓撲學，比如利用空間的kuratowski幺半群進行分類等。有興趣的話可以參考gardneretal十年前發表的一篇相關文章，裡面細緻的讨論了這個問題相關的結論。14這個數有很多特殊性：矽的原子序數ph的最高值庫拉托夫斯基十四集問題布拉維晶格有14種。最小的偶數使得歐拉函數φ（n）=14無解：（）數學心

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