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第五百三十二章 勒雷層論代數幾何（第1頁）

層論最早是由法國數學家勒雷（leray）在20世紀40年代初提出，層的概念來源于複變函數中的全純（解析）函數，它的元素既可以是函數，也可以是包括了群、環和纖維叢的截面（section）等在内的其他各種對象，因此它可以看成是纖維叢的某種形式的推廣。層的優點是包含了纖維叢中的各種幾何與拓撲信息。例如通過建立層的上同調群，可以從局部的信息來得到拓撲空間整體的信息，并且還可以處理帶有奇點的複雜幾何空間或流形。20世紀50年代，數學家h嘉當（e嘉當的兒子）在研究多複變函數論的時候，發現勒雷的層論非常有用。他發現意大利學派的許多複代數幾何不變量都可以通過層的上同調群語言表示出來。h嘉當還進一步給出了環層空間（rdspaces）的定義，它的作用是将簡單的空間“粘貼”在一起。他還與艾倫伯格（eilenberg）一起創立了在代數幾何中大量使用的同調代數基本理論體系，證明了同調代數中的許多定理。：（）數學心

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