鹦鹉小說

第五百三十三章 塞爾簇代數幾何（第1頁）

另一位大力推進層論進入代數幾何的重要數學家是塞爾（serre）。塞爾先在一種允許有奇點的ste複流形上引入了十分重要的凝聚層（herencesheaf）的概念（它可以看成是纖維叢的某種模拟），凝聚層的上同調群具有十分良好的性質。接着塞爾又看出層論也可以用在比ste流形更特殊的複代數簇上，于是他就立即系統地将層論大規模運用到了代數幾何中。塞爾為代數幾何構思了一個最基本的研究對象，稱為“塞爾簇（serrevariety）”，其中充分吸收了h嘉當的環層空間的概念。塞爾認為這是一個比韋依的不用層論的抽象代數簇更簡單的概念。不過和韋依的抽象代數簇一樣，塞爾簇也有自己的缺陷，例如有一個涉及“完全性（plete）”的附加條件就限制了塞爾簇的使用範圍。實際上在20世紀50年代的時候，已經有人想到了概形這個比塞爾簇更基礎的概念，但是沒有人真正敢去實際建立這個概形理論。這是因為如果要将概形作為代數幾何的最基本的研究對象，那麼就等于是将迄今為止建立起來的整個代數幾何的理論大廈推倒重來，并且這個概形理論需要綜合一百多年來所産生的代數、分析、幾何、數論與拓撲等學科的大量主要成果，以其工作量之浩大，這無疑就是一個“不可能完成的任務”。這個空前龐大的概形理論的誕生需要一個像格羅滕迪克那樣的超級天才式的人物。：（）數學心

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