埃爾德什差異問題就是:對于任意一個1和-1随機組成的數列,必然可以取其中的位置為n倍的各路項,得到的和為任何一個大的數字。這樣的取值方法為n=1時,為1、2、3、4這樣取值。n=2是為2、4、6、8這樣的取值。不能是1、2、4這樣的取值。2015年,陶哲軒證明了這個是正确的。原有的大于1或者大于2比較好證明,但是3和3以上就困難了。但是陶哲軒找到竅門的辦法證明不論是多大都是可以的。這個東西的用途很大,可以在戰争策略論裡直接使用。當a國和b國的兩個高級軍事指揮官對付對方策略時,分别有一二三四等種策略。雙方在發生對決的時候,開始随機使用自己的策略,分别攻擊敵方。而這樣的策略使用也會導緻雙方不同勝負的狀态。對于使用策略的的不同狀态,都可以轉化成二進制數,和加起來的這種勝負數,就可以使用以上結論。在某種策略在劣勢或者平局狀态下,把策略改編成不同間隔使用方式會不會導緻自己勝率大于之前。陶哲軒認為可以。但是具體如何使用這種策略,何種狀态下才可以增加,就需要另想辦法。這可以在陶哲軒的證明過程中找到答案。除了戰争以外,很多種策略使用不同間隔方法也會導緻長期制勝的辦法。比如在做生意的過程中的某種手段。而對方在察覺這種行為時,也可以使用改變策略間隔的方式來對付自己。同時,這樣說明,大數定律可能會有某種失效,或者是這樣的選取方式使得大數定律會有巨大的偏離誤差的現象。:()數學心
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